Презентация на тему "проценты в нашей жизни". Презентация на тему "проценты" Сохранил бы капитал

Презентация на тему "Проценты"

Процентом (от латинского pro cento- с сотни) Называется сотая часть любой величины или числа. Обозначается: %

Известно, что процент-это одна сотая от числа, т.е. дробь. Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и др. величины сравнивали с наглядной вещью-весом. Из-за того, что в двенадцатиричной системе нет дробей со знаменателями 10 или 100, римляне затруднялись делить на 10, 100 и т.д. из истории процентов

При делении 1001 асса на 100 один римский математик сначала получил 10 ассов, потом раздробил асс на унции и т.д. Но от остатка он не избавился. Чтобы не иметь дела с такими вычислениями, римляне стали использовать проценты. Они брали с должника лихву(т.е. Деньги сверх того, что было дано в долг). При этом говорили: не «лихва составит 16 сотых суммы долга», а «на каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы». И сказано то же самое и дробей использовать не пришлось.

Символ % произошел вследствие опечатки. В рукописях часто слово «prosentum» заменялось «cento». А в 1685г. в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо Сto набрал %. Так и появился этот символ. Происхождение символа %

Слово «процент» происходит от латинского procentum, что буквально означает «на сотню». Уже в первой дошедшей до нас кодификации римского права «Дигесты Юстиниана» датируемая в 5в, можно найти вполне современное употребление процентов. «Фиск»(императорская казна) не уплачивает проценты по заключенным им договорам, но сам получает проценты: например, от съемщиков публичных уборных, если эти съемщики слишком поздно вносят деньги; также при просрочке уплаты налогов. Когда же фиск является преемником частного лица, то обычно он уплачивает проценты. Происхождение слова "процент"

Употребление слова процент в качестве нормы русского языка начинается с конца 18в. Об этом свидетельствуют примеры задач по вкладу: Задача Е.Войтяховского Купец торговал положенными в торг 100 рублями с убытком, так что оставшаяся сумма после первого года без 4/25 всего капитала, равна оставшейся сумме после двух лет. Спрашивается: поскольку он получал убытка от 100 руб. в каждой год? Задача Т.П.Осиповского Положим, например, что отдан в ломбард капитал, состоящий из 10000 рублей по 5% и ежегодно еще вносится по 800 руб. Спрашивается: после 12 лет сколько велик капитал сей будет?

Древние люди пытались использовать проценты при решении задач, хотя понятия не имели что это такое. Ваша же работа гораздо облегчается: необходимо только понять, представить себе значимость процентов и научиться с ними работать.А для начала пусть вас сопровождает следующее четверостишие: В школе учитель за наши дела Ставит в журнале оценки. Сотую долю любого числа Мы называем процентом.

Три основных типа задач на проценты. 1)Найти указанный процент данного числа. 2)Найти число по данной величине указанного его процента. 3)Найти выражение одного числа в процентах другого.

Пример 1. Задача 1. Из 1800 га колхозного поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем? Решение. 1800 га – 100% поля 558 га - Х% поля Составим пропорцию. Х=558*100/1800=31 31 %- поля засажено картофелем. Ответ:31%.

Пример 2 Задача 2. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика? Решение. 1200 костюмов – 100% выпуска Х костюмов - 32% нового фасона Составим пропорцию. Х=1200*32/100=384 384 костюма нового фасона выпустила фабрика. Ответ:384 костюма.

Пример 3. Задача 3. За контрольную работу по математике 12 учеников получили отметку «5», что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе? Решение. 12 учеников – это 30% класса. X учеников-это 100% класса. Составим пропорцию X=12*100/30=40 40 учеников в классе. Ответ:40 учеников.

Задача 4. Для определения всхожести семян посеяли горох.Из 200 посеянных горошин взошло 170.Какой процент горошин дали всходы?

Задача 5. За 8 месяцев рабочий выполнил 96% годового плана.Сколько процентов годового плана выполнит рабочий за 12 месяцев, если будет работать с той же производительностью?

Задача 6. В сахарной свёкле содержится 18,5% сахара.Сколько сахара содержится в 38,5 т сахарной свёклы?Ответ округлите до десятых долей тонны.

Задача 1: Вини пух очень любил мед и стал разводить пчел, в первый год пчелы дали 10 кг меда, но Вини пуху этого было мало, во второй год пчелы увеличили производства меда на 10%, но и этого было мало Вини пуху, он подсчитал, что ему надо примерно 13 кг меда. Вопрос сколько лет должен ждать Вини пух, чтобы удовлетворить свои потребности при условии, что пчелы каждый год будут увеличивать производство меда на 10% ?

Задача 7: Когда Том Сойер наше клад он решил часть денег отдать тетушке, а часть оставить себе, так чтобы, положив их в банк при 5 % годовых каждый год получать эти проценты на личные расходы, он даже подсчитал что ему примерно надо в год 300 долларов. Сколько он должен положить в банк?

Задача 8 . В библиотеке имеются книги на английском и на английском немецком языках. Английские книги составляют 36% всех книг, французские - 75% английских книг, а остальные 185 книг – немецкие. Сколько всего книг в библиотеке?

Задача 6. Вклад, положенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 1312,5 рублей. Каков был первоначальный вклад при 25 % годовых? Решение: Для решения этой задачи нужно понимать, что результат 1312,5 это сумма за первый год и плюс 25 % или 125 % или 100 % = 1050 рублей. Тоже самое делаем с суммой 1050, так как вклад был на два года 125% = 1050 рублей или 100% = 840 рублей. Можно решить вторым способом, используя формулу для сложных процентов 1312,5 = Х · (1+ 0,25)2 Х = 840 рублей. Ответ: 840 рублей.

1 Задание 1. Определите процентное содержание компонентов в каждом из данных витаминных сборов (кодопозитивы 1–3).

Кодопозитив 2

Кодопозитив 3

Задание 2. Определите процентное содержание каждого вида цветка в букете, если в каждом букете по 100 цветков. Кодопозитив 4

Задание 4 (Кодопозитив 6). В XVII веке ревень в Россию завозили из Китая. Вычислите процент от числа, используйте ключ к ответу и назовите фамилию сибирского историка и картографа, указавшего, где в Сибири растет ревень. Задание каждый выполняет индивидуально. Кодопозитив 5

Правильный ответ: Ремезов.

Задание 5. Определите массу каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 7

Ответ к заданию 5. Определите массу каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 10

Задание 6. Определите процентное содержание каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 9

Ответ к заданию 6. Определите массу каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 6

Задание 7. Определите массу каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 8

Ответ к заданию 7. Определите массу каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 11

Задание 8. Выполните вычисления и вы узнаете, на сколько процентов снижается количество микробов в комнате от летучих фитонцидов комнатных растений.

Решение. Посеяли 200 г - 100% Взошло 170г - Х% Составим пропорцию 200/170=100/Х 200Х=17000 Х=17000/200=85 Процент всхожести 85% Ответ:85%

Решение Выполнил 8мес - 96% Выполнит 12мес - Х% 8:12=96:Х Х=96*12:8=144% 144% - годового плана выполнит рабочий за 12 месяцев. Ответ:144%

Решение. Сахарная свёкла 38,5 т - 100% Сахар Х т - 18,5% Составим пропорцию: 38,5:Х=100:18,5 Х=38,5*18,5:100=7,1 т 7,1 тонн сахара в 38,5 тоннах сахарной свёклы. Ответ:7,1 т.

Решение. 5%-300 долларов 100%-Х долларов Составим пропорцию: Х=300*100:5=6000 долларов. 6000 долларов Том должен положить в банк. Ответ:6000 долларов.

Решение. 75 % = 3:4 значит 36 % · 3:4 = 27 % французские, книги от всего количества. 36 % + 27 % = 63 % это английские и французские книги вместе. 100 % – 63 % = 37 % всего немецких книг. 185: 37 % = 5 книг это 1 %. Всего книг в библиотеки 100 % · 5 = 500 книг. Ответ: 500 книг.

Решение: Для того чтобы узнать, сколько надо ждать Вини пуху надо узнать, сколько у него будет через год, а будет 11 кг, через два года 12,1 кг, и только на третий год он удовлетворит свои потребности. Ответ: 3 года.

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение

Средняя Общеобразовательная Школа № 80

Проект на тему «Проценты»

Выполнили:

Шустикова Полина

Шестакова Катя

Олькова Настя

Карпова Лена

Руководитель: Навалихина Е.М., учитель математики

Н.Тагил 2016 г

Литература

3 стр. Введение

I. понятие о…

4 стр. Актуальность

I 1 проценты в нашей жизни

5 стр.Определение темы

6 стр.Проблемы

Практическая часть

Заключение

Приложение

(задачи на проценты)

ВВЕДЕНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ

Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач, в основном, это экономические задачи. Ещё в древности приходилось считать долги в процентах. В нашей жизни проценты широко применяются в различных отраслях, они проникли практически во все сферы деятельности человека. Поэтому необходимо показать учащимся значимость этой темы в жизни каждого человека и вооружить учащихся знаниями по процентным исчислениям для использования их не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМЫ

Проценты-(с лат. Percent- на сотню), одна сотая часть. Обозначающая знаком «%».

Используются для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Например, 17% от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг.

ПРОБЛЕМЫ

Что такое процент?

Что надо знать о процентах?

Что значит жить на проценты?

Какие задачи на проценты решают учащиеся на уроках?

Приходится ли решать задачи на проценты людям разных профессий.

Проценты и банковские расчеты.

Встречаются ли проценты в периодической печати и что они обозначают?

Установить связь между точными и естественными науками с помощью темы «Проценты».

Брать ссуду в банке или купить в кредит? Может быть выгоднее накопить денег для покупки дорогостоящей вещи? Чтобы ответить на эти вопросы, требуется умение решать задачи по теме «Проценты». Вы умеете рационально тратить деньги? Вы умеете рационально тратить деньги? Вы можете купить товар, на приобретение которого у вас недостаточно средств? Вы знаете, какие для этого существуют возможности? А может быть вы будущий бизнесмен, экономист, банковский работник или химик? Тогда вам просто необходимо «дружить с процентами».

Слово «процент» происходит от латинского «pro centum», что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого, постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством.

Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента. Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.

КАК РАНЬШЕ ОБОЗНАЧАЛИ ПРОЦЕНТЫ

с XVIII века

ПРОЦЕНТЫ В НАШЕЙ ЖИЗНИ

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что

в выборах приняли участие 57% избирателей,

успеваемость в классе 85%,

банк начисляет 17% годовых,

молоко содержит 1,5% жира,

материал содержит 100% хлопка

Скидка 50% и т.д.

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ

Основные задачи на дроби можно разделить на четыре группы:

1. Нахождение процентов от числа:

Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

2.Нахождение числа по его процентам:

Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь. Нахождение числа по его проценту Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.

3.Нахождение процентного отношения чисел:

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.

4. Сложение и вычитание процентов.

БРЮНЕТЫ

РУСЫЕ

БЛОНДИНЫ

РЫЖИЕ

СЕРЫЕ

КАРИЕ

ЗЕЛЁНЫЕ

ГОЛУБЫЕ

ВЕСНА

ЗИМА

ЛЕТО

ОСЕНЬ

Математика нужна! Математика важна!

В гастрономе как-то дед

Закупался на обед.

Взял он фруктов, колбасы,

Положил всё на весы.

Продавец всё подсчитала,

Старика и обсчитала.

В школе дед учился плохо,

Не заметил он подвоха.

Математику бы знал,

Сохранил бы капитал!

К. Ларин

Вывод:

Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

В процессе выполнения работы мы узнали много нового, думаем, что проделали очень полезную работу для себя и это пригодится в учебе.

ЛИТЕРАТУРА

Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. организаций,/[ Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и д.р.] ;под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.-

4-е изд.-М. Просвищение.2016.-287с.

Интернет - ресурсы

https://ru.wikipedia .

https :// ru . mail .

Приложение (задачи на проценты)

1.В магазине шуба стоит 2000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 23%.За сколько рублей можно купить шубу на распродаже?

2. На оптовой базе цена 1 кг арбуза равна 8 рублей. В магазине делают наценку в 3%. По какой цене за килограмм мы купим арбуз в магазине?

3. Моя мама работает в клубе билетером. Билет на дискотеку стоит 20 рублей. Но директор сказал, что с 1-го января билет подорожает на 5%. Сколько будет стоить билет на дискотеку с 1-го января?

4.В газете я прочитала, что магазин «Элекс» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Я прошу родителей купить мне ноутбук, который стоит 20900 рублей. Сколько придется заплатить за этот ноутбук с учетом скидки?

5. При ремонте школы из 28 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 10.

Какой процент составляют пластиковые окна от окон на фасаде?

6. У нас в школе есть пришкольный участок. Мы знаем, что цветочные культуры занимают 6,4 сотки, что составляет 32% от всего участка. Какова площадь пришкольного участка?

7. Доход нашей семьи за месяц составляет 15600 рублей. На питание расходуется 5000 рублей в месяц, коммунальные услуги обходятся в 900 руб., электроэнергия – 220 руб. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию.

8. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены на 15%? (Эта задача взята из заданий ЕГЭ по математике 11 кл.)

ОТВЕТЫ:

1 способ (по действиям). 1) 2000: 100 * 23 = 460 (руб.) - на столько подешевела шуба; 2) 2000 - 460 = 1540 (руб.) - за эти деньги её можно купить в магазине. 2 способ (пропорция). 2000 руб. - 100% - старая цена х руб. - (100% - 23%) = 77% - новая цена х = 2000 * 77: 100 = 1540 (руб.) - столько стоит шуба в магазине.

2. 1 способ (по действиям). 1) 8: 100 * 3 = 0,24 (руб.) - наценка 2) 8 + 0,24 = 8,24 (руб.) - столько будет стоить арбуз в магазине. 2 способ (пропорция). 8 руб. - 100% - цена на оптовой базе х руб. - (100% + 3%) = 103% - цена в магазине х = 8 * 103: 100 = 8,24 (руб.) - столько будет стоить арбуз в магазине.

3. 1) 20:100*5=1

2)20+1=21- новая цена

4. 1) 20900:100*12=2508

5. 28 окон - 100% 10 окон - х% х = 10 * 100: 28 = 35 целых 20/28 = 35 целых 5/7% - процент пластиковых окон.

7. 15600 - 100% 5000 - х х = 5000*100:15600=32,05

Х=900*100: 15600=5,76

Х=220*100:15600= 1,41

650:34=19 тетрадей.

Cлайд 1

Cлайд 2

Некоторые, часто употребляемые доли единицы, имеют особые названия. Мы говорим: «Треть пути; без четверти шесть; половина яблока.» - треть, - четверть, - половина

Cлайд 3

Сотая часть метра – сантиметр - 1/100м сотая часть рубля – копейка – 1/100руб сотая часть центнера – килограмм – 1/100ц. Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название и обозначение - процент.

Cлайд 4

Сотая часть метра – сантиметр 1/100м Сотая часть центнера – килограмм 1/100ц Сотая часть рубля – копейка 1/100руб Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название и обозначение процент.

Cлайд 5

Проценты широко использовались в Древнем Риме. Римляне брали с должника лихву (т.е деньги сверх того, что было дано в долг). При этом говорили: «на каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы». Так как слова «на сто» звучали по-латыни «про центум», то сотую часть и стали называть процентом.

Cлайд 6

Записи 2%, 5% читают: «Два процента», «Пять процентов» Прочитайте предложения. «В нашем посёлке 70% населения – пенсионеры.» «Цена на бензин за месяц повысилась на 30%» «Цены снижены на 30%» «В 5 классе девочки составляют 80% всех учащихся класса»

Cлайд 7

Cлайд 8

Зачем нужны проценты? Атмосфера Земли – это хорошо знакомый нам воздух. Он представляет собой смесь газов, в которой 0,78 составляет азот, около 0,21 - кислород, а 0,01 приходится на другие газы. Атмосфера Земли – это хорошо знакомый нам воздух. Он представляет собой смесь газов, в которой 78% составляет азот, около 21% - кислород, а 1% приходится на другие газы.

Cлайд 9

Cлайд 10

Задача: .Сберегательные банки начисляют по вкладам ежегодно 2%вклада. Вкладчик внес в сбербанк 150 рублей. Какой станет сумма вклада через 2 года? Решение: Вклад к концу 1года составит 150+150*0.02=150*1.02=153рубля. А к концу 2 года 153+153*0.02=153*1.02=156руб.6 коп.

Cлайд 11

Задача№2 (нахождение числа по его проценту) Засеяли 65% поля, что составляет 325 га. Найдите площадь всего поля. Способ1. 325га – это 65%. Узнаем, чему равен 1%: 325:65=5(га)- 1%. Чтобы узнать, чему равно 100%,надо 5 умножить на100: 5*100=500(га)-площадь всего поля. Способ2. 65%=0,65. 0,65 числа составляет 325га.Чтобы найти число, надо 325 разделить на 0,65: 325:0,65=500(га)-площадь всего поля.

Проценты. Задачи на проценты. Сложные проценты. Тема: «Проценты». Тема: Проценты. Проценты в нашей жизни. ПРОЦЕНТЫ 6 класс. Проценты в жизни. Тема: « ПРОЦЕНТЫ». Начисление сложных процентов. Простые и сложные проценты. Процентное отношение. Проценты в прошлом. Решение задач на проценты. Нахождение процента от числа. Овощи в процентах.

Типы задач на проценты. Презентация на тему "Проценты". Основные задачи на проценты. Проценты в жизни людей. Решение задач на проценты 5 класс. Проценты вокруг нас. Текстовые задачи на проценты. Решение задач на банковские проценты. Проценты урок математики в 5 классе. «Основные задачи на проценты. Проект «Проценты в нашей жизни».

Проценты в современной жизни. Решение основных задач на проценты. Решение текстовых задач на проценты. Применение решения задач на проценты. Проценты в жизни и математике. Исследовательская работа «Проценты в нашей жизни». Проценты в школе и в жизни. Решение задач на проценты урок математики в 5 классе. 5.1. Понятие о процентах.

Методика обучения решению задач на проценты. Проектная работа Тема: «Проценты в нашей жизни». Проценты в мире профессий. Урок по математике в 6 классе по теме «Проценты. Гений – это один процент таланта и девяносто девять процентов труда. Проценты в истории и задачах. Проектная работа на тему «ПРОЦЕНТЫ». Различные виды задач на проценты.

Задачи на проценты (базовая часть). Открытый урок 6 класс "Решение задач на проценты". Проценты и семейная математика. Проценты в моей жизни Номинация «Математика в жизни». О вреде курения – языком ПРОЦЕНТОВ. Процент – О!Мания. Царь пушка 3 класс. Результаты ЕГЭ – 2010.